精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=10，AC=14，∠B=60°，求BC的長(zhǎng)．
分析：過(guò)A點(diǎn)作AD垂直BC于D點(diǎn)．因?yàn)锽C=CD+BD，可先由∠B=60°，AD⊥BC，AB=10，求得BD=5，AD=5
3
．進(jìn)而在△ADC中根據(jù)勾股定理可求得CD=15．即可求BC的長(zhǎng)．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D點(diǎn)．
在Rt△ABD中，AB=10，∠B=60°．
∵cosB=
BD
10

∴cos60°=
BD
10

∴BD=10×cos60°=5，AD=
AB2-BD2
=5
3
．
在Rt△ADC中，AC=14，
∴DC=
AC2-AD2
=11．
∴BC=BD+CD=16．
故BC的長(zhǎng)為16．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形，涉及的知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)和勾股定理．解題的關(guān)鍵是過(guò)A點(diǎn)作AD垂直BC于D點(diǎn)，構(gòu)成直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線(xiàn)，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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