Question

有如下四個(gè)敘述：其中正確的敘述是（　�。�
①當(dāng)0＜x＜1時(shí)，

1

1+x

＜1-x+x²；②當(dāng)0＜x＜1時(shí)，

1

1+x

＞1-x+x²；
③當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，

1

1+x

＜1-x+x²；④當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，

1

1+x

＞1-x+x²．

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

Answer 1

（1）∵當(dāng)0＜x＜1時(shí)，（x+1）（x²-x+1）=x³+1＞1，
∴

1

1+x

＜1-x+x²，故①正確，②錯(cuò)誤．
（2）當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，（x+1）（x²-x+1）=x³+1＜1，
∴

1

1+x

＞1-x+x²．故③錯(cuò)誤，④正確．
綜上可得①④正確．
故選C．