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炮彈的運行軌道若不計空氣阻力是一條拋物線.現測得我軍炮位A與射擊目標B的水平距離為600 m,炮彈運行的最大高度為1 200 m.

(1)求此拋物線的關系式.

(2)若在A、B之間距離A點500 m處有一高350 m的障礙物,計算炮彈能否越過障礙物.


解:(1)建立直角坐標系,設點A為原點,則拋物線過點(0,0),(600,0),

從而拋物線的對稱軸為.

又拋物線的最高點的縱坐標為1 200,

則其頂點坐標為(300,1 200),

所以設拋物線的關系式為,

將(0,0)代入得,

所以拋物線的關系式為.

(2)將代入關系式,得,

所以炮彈能越過障礙物.


練習冊系列答案
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如圖J6­9,拋物線ya(x-1)2+4與x軸交于點AB,與y軸交于點C,過點CCDx軸交拋物線的對稱軸于點D,連接BD,已知點A的坐標為(-1,0).

(1)求該拋物線的解析式;

(2)求梯形COBD的面積.

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五邊形∽五邊形,,,,________.

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在同一坐標系中,函數的圖象大致是(    )

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已知二次函數,下列說法中錯誤的是________.(把所有你認為錯誤的序號都寫上)

①當時,的增大而減小;②若圖象與軸有交點,則;③當時,不等式的解集是;④若將圖象向上平移1個單位長度,再向左平移3個單位長度后過點,則.

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九(1)班數學興趣小組經過市場調查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關信息如下表:

時間x(天)

1≤x<50

50≤x≤90

售價(元/件)

x+40

90

每天銷量(件)

200-2x

已知該商品的進價為每件30元,設銷售該商品每天的利潤為y元.

(1)求出yx的函數關系式.

(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?

(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4 800元?請直接寫出結果.

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直角三角形兩直角邊邊長分別為6cm和8cm,則連接這兩條直角邊中點的線段長為(    )

A.10cm          B.3cm          C.4cm          D.5cm

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如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數與x軸、y軸分別相交于點A和點B,直線經過點C(1,0)且與線段AB交于點P,并把△ABO分成兩部分.

 (1)求△ABO的面積;

 (2)若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等,求點P的坐標及直線CP的函數表達式。

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如圖N2­6,點A,B是反比例函數y(x>0)圖象上的兩個點,在△AOB中,OAOB,BD垂直于x軸,垂足為D,且AB=2BD,則△AOB的面積為________.

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