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古希臘的幾何學(xué)家海倫，在他的著作《度量》一書(shū)中，給出了下面一個(gè)公式：
如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，設(shè)p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
請(qǐng)你在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求△ABC的面積．
由題意，得：a=4，b=5，c=6；
∴p=
a+b+c
2
=
15
2
；
∴S=
15
2
×(
15
2
-4)×(
15
2
-5)×(
15
2
-6)
=
15
2
×
7
2
×
5
2
×
3
2
=
15
7
4
．
故△ABC的面積是
15
7
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：044

閱讀下面的短文，并解答下列問(wèn)題．

相似形開(kāi)闊了人類(lèi)的視野

　　數(shù)學(xué)知識(shí)最初都產(chǎn)生于實(shí)踐的需要，古人在測(cè)量土地面積和建筑物的高度時(shí)，就用到了相似形的知識(shí)．比如，幾何學(xué)之父，古希臘人歐幾里得曾經(jīng)這樣間接地測(cè)量金字塔的高度：他等到自己在陽(yáng)光下的身影長(zhǎng)與他的身高正好相等的時(shí)刻，測(cè)量了金字塔的塔影的長(zhǎng)度．“這個(gè)，各位先生！”他宣布，“恰恰就是大金字塔的高度．”

　　如圖(1)，設(shè)A為塔高，B為身高，由B∥A知，當(dāng)身影長(zhǎng)與身高相等時(shí)，P＝B，所以A＝P，即塔高等于塔影的長(zhǎng)度．

　　光學(xué)望遠(yuǎn)鏡、照相機(jī)的成像原理都用到相似形的知識(shí)，以簡(jiǎn)單的針孔成像為例，在方盒一側(cè)壁開(kāi)有極細(xì)的針孔，蠟燭發(fā)出的光線穿過(guò)針孔在方盒另一側(cè)壁上形成一個(gè)倒立的像．蠟燭距方盒越遠(yuǎn)，所成像越小，像長(zhǎng)和蠟燭長(zhǎng)之間的比可以表示為．如圖(2)

　　人眼觀察遠(yuǎn)處的物體顯得較小，其中的道理類(lèi)似于以上針孔成像原理，只是人的眼球相當(dāng)于照相機(jī)的光學(xué)鏡頭，成像原理稍復(fù)雜．

　　無(wú)數(shù)事實(shí)說(shuō)明，相似形的知識(shí)使人類(lèi)大大拓寬了視野，擴(kuò)展了人類(lèi)觀察和認(rèn)識(shí)事物的能力．

請(qǐng)你再舉例說(shuō)明相似形在實(shí)際生活、科學(xué)領(lǐng)域等方面的應(yīng)用．

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