Question

某校初三共525名學(xué)生參加安全知識測試，從中隨機抽取一部分試卷成績（得分為整數(shù)）為樣本作統(tǒng)計分析，進行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．
（1）隨機抽取了多少名學(xué)生的測試成績？
（2）若成績超過90分定為優(yōu)秀，估計該校初三這次測試獲得優(yōu)秀的大約有多少人？
（3）根據(jù)直方圖能否判斷樣本測試成績的眾數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)？如果能，直接寫出所在分數(shù)段；如果不能，簡要說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個數(shù)，將各組的頻數(shù)相加可得答案；
（2）首先讀圖找到樣本的優(yōu)秀人數(shù)，計算樣本的優(yōu)秀率，根據(jù)樣本估計總體的方法，計算可得初三這次測試獲得優(yōu)秀人數(shù)；
（3）根據(jù)眾數(shù)的確定方法，結(jié)合直方圖分析可得結(jié)論．
解答：解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個數(shù)，
可得抽取的總?cè)藬?shù)為3+8+12+6+6=35；
答：隨機抽取了35名學(xué)生的測試成績．

（2）讀圖可得：樣本的優(yōu)秀人數(shù)為6人，則優(yōu)秀率為；
則初三這次測試獲得優(yōu)秀的大約有525×=90人；
答：初三這次測試獲得優(yōu)秀的大約有90人．

（3）不能．因為沒有具體的數(shù)據(jù)，因而眾數(shù)不能確定落在哪個分數(shù)段內(nèi)．
點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．也考查了眾數(shù)的定義和用樣本估計總體．