【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)（BD＜BC），AE⊥AB，AE＝BD，連接DE交AC于F，若∠AFE＝45°，AD＝3，CD＝5，則線段AC的長度為_________．

【答案】10

【解析】

延長BC到G，使BG=AD，連接DG、EG，證明是平行四邊形，可得CG=AE=BD，在直角三角形DBC中運(yùn)用勾股定理求出BD、BC的長，最后運(yùn)用勾股定理求出AC的長即可．

延長BC到G，使BG=AD，連接DG、EG，

是等腰直角三角形，

∴四邊形是平行四邊形，

∵AE=BD

∵AD＝3，

∴BG=3，

設(shè)BD=x，則BC=3-x，

在Rt△BCD中，∵CD=5，

∴，即，

解得，，

當(dāng)時，即，此時，, 不合題意，

∴，即BD=，BC=2，

∴AB=AD+BD=4

在直角三角形ABC中，AC=

故答案為：10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長寬的比為3：1，在溫室內(nèi)，沿前后兩側(cè)的內(nèi)墻各留2.5m寬的空地放置工具，其他兩側(cè)內(nèi)墻各留1m寬的通道．中間區(qū)域再留1m寬的通道，通道與前后墻平行，剩余空地（陰影部分）為種植區(qū)，當(dāng)種植區(qū)面積是300m2，求矩形溫室的長與寬是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）連接，求四邊形的面積；

（3）在（1）的條件下，根據(jù)圖像直接寫出反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時，自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料

在數(shù)軸上4與所對的兩點(diǎn)之間的距離：

在數(shù)軸上與3所對的兩點(diǎn)之間的距離；

在數(shù)軸上與所對的兩點(diǎn)之間的距離：在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離

依據(jù)材料知識解答下列問題

數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為______；

七年級研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行如下探究：

請你在草稿紙上面出數(shù)軸當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在與2之間移動時，的值總是一個固定的值為：______，式子的最小值是______．

請你在草稿紙上畫出數(shù)軸，當(dāng)x等于______時，的值最小，且最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（　�。�

A. 一次函數(shù)y=﹣2x+3，y隨x的增大而減小，

B. 反比例函數(shù)中，y隨x的增大而增大，

C. 拋物線y=x2+1與y=x2﹣1的形狀相同，只是位置不同，

D. 二次函數(shù)y=﹣2（x﹣2）2+3中，當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，觀察由棱長為 的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖 ① 中，共有 個小立方體，其中 個看得見， 個看不見；如圖 ② 中，共有 個小立方體，其中 個看得見， 個看不見；如圖 ③ 中，共有 個小立方體，其中 個看得見， 個看不見； ，則第 ⑥個圖中，看得見的小立方體有________________個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，連接AF，BE．

（1）求證：△AGE≌△BGF；

（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育老師對九年級（9）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示：

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

8

第3組

120≤x＜140

a

第4組

140≤x＜160

18

第5組

160≤x＜180

6

請結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）表中的a=________；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第________組；

（4）若九年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120為不合格；120≤x＜140，為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請你給學(xué)�；蚓拍昙壨瑢W(xué)提一條合理化建議：_________________________________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，D是等邊△ABC的邊BA上一動點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊，在BC上方作等邊△DCF，連接AF，你能發(fā)現(xiàn)AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

（2）如圖②，當(dāng)動點(diǎn)D運(yùn)動至等邊△ABC邊BA的延長線時，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；

（3）Ⅰ.如圖③，當(dāng)動點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上運(yùn)動時（點(diǎn)D與B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′，探究AF，BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的探究的結(jié)論；

Ⅱ．如圖④，當(dāng)動點(diǎn)D在等邊△ABC的邊BA的延長線上運(yùn)動時，其他作法與圖③相同，Ⅰ中的結(jié)論是否成立？若不成立，是否有新的結(jié)論？并證明你得出的結(jié)論．

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