試證明：在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不相等，那么它們所對(duì)的角也不相等，較大的邊所對(duì)的角也較大．

解：已知：△ABC中，AB＞AC，
求證：∠ACB＞∠B
證明：在AB上截取AE=AC，連接CE，
∵AE=AC，
∴∠AEC=∠ACE，
∵∠AEC＞∠B，
∴∠ACB＞∠B．
分析：在AB上截取AE=AC，連接CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠AEC=∠ACE，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠AEC＞∠B即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出∠AEC=∠ACE和∠AEC＞∠B是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、按要求解答下列問題：
（1）圖1是一塊直角三角形紙片，將該三角形紙片按如圖方法折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，DE為折痕，試證明△CBE為等腰三角形；
（2）再將圖1中的△CBE沿對(duì)稱軸EF折疊（如圖2）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個(gè)完全重合的矩形，其中一個(gè)是內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合（指無(wú)縫隙無(wú)重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”，你能將圖3中的△ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎？如果能折成，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出折痕；
（3）請(qǐng)你在圖4的方格紙中畫出一個(gè)斜三角形，使它同時(shí)滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（各小正方形頂點(diǎn)）上．（畫出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、試證明：在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不相等，那么它們所對(duì)的角也不相等，較大的邊所對(duì)的角也較大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚕?BR>（1）如圖（1），OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形．
（2）猜想一下：在一個(gè)三角形中，兩個(gè)內(nèi)角平分線相交而成的一個(gè)鈍角的度數(shù)與第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？（寫出結(jié)論，并證明）（溫馨提醒：要畫圖、寫已知、求證．） 下面的證明如果要用此題結(jié)論，則可以直接用．
（3）如圖（2）在△ABC中，∠B=60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD，CE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)你判別并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與證明：在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等．如圖①，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC，這一結(jié)論可以說明如下：
解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，則∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD和△ACD中
∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC
請(qǐng)你仿照上述方法在圖②中再選一種方法說明以上結(jié)論．
操作：如圖③，點(diǎn)O為線段MN的中點(diǎn)，直線PQ與MN相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)M、N作一組平行線分別與PQ交于點(diǎn)M′、N′，則線段MM′一定等腰NN′．想一想，為什么？
根據(jù)上述閱讀與證明的結(jié)論以及操作得到的經(jīng)驗(yàn)完成下列探究活動(dòng)．探究：如圖④，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點(diǎn)，∠BAE=∠EAF，AF與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．試探究線段AB與AF、CF之間的等量關(guān)系，并說明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案