已知：0是關(guān)于x的方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，求代數(shù)式的值．
【答案】分析：先把x=0代入方程，可得m2+2m-8=0，解可求m，然后把m的值代入化簡后的代數(shù)式計算即可．
解答：解：把x=0代入方程，得
m2+2m-8=0，
解得m=2或m=-4．
==．
當m=2時，原式==3；
當m=-4時，原式==．
點評：本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是注意此方程可能是一元二次方程，也可能是一元一次方程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為：S2=
1
5
（x12+x22+x32+x42+x52-20），則關(guān)于數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的說法：①方差為S2；②平均數(shù)為2；③平均數(shù)為4；④方差為4S2．其中正確的說法是（　�。�
A、①②B、①③C、②④D、③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（　�。�
A、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是3
B、極差為4
C、方差為10
D、標準差是
15
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4，x5的方差S2=
1
5
（
x
2
1
+
x
2
2
+
x
2
3
+
x
2
4
+
x
2
5
-20），則關(guān)于數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的說法：（1）方差為S2；（2）平均數(shù)為2；（3）平均數(shù)為4；（4）方差為4S2，其中正確的說法是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
（1）
0
0
2
2
2
2
0
0
（2）
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
（3）
2
2
3
3
5
5
6
6
請同學們仔細觀察方程的解，你會發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項之間有一定的關(guān)系．
一般的，對于關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2-4q≥0）的兩根為x1、x2
則x1+x2=
-p
-p
，x1．x2=
q
q
．
（2）運用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，利用上述結(jié)論，不解方程，求x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究發(fā)現(xiàn)：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）請用文字語言概括你的發(fā)現(xiàn)．
（2）一般的，對于關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=
-p
-p
，x1•x2
q
q
．
（3）運用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，試求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

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