如圖，M是⊙O中弦CD的中點，EM經(jīng)過點O，若CD=4，EM=6，求⊙O的半徑．

【答案】分析：連接OC，由已知可得：EM⊥CD，OE=OC=R，由垂徑定理可得：CM=MD=2，再解Rt△CMO即可求得⊙O的半徑．
解答：解：連接OC，如下圖所示：
∵EM過圓心O，M為CD的中點
∴EM⊥CD，OE=OC=R
由垂徑定理可得：CM=MD=2
∵EM=6
∴OM=6-R
在Rt△CMO中，由勾股定理可得：
CO2=CM2+MO2
即R2=22+（6-R）2
解得R=
答：⊙O的半徑為．
點評：本題考查了垂徑定理的運用．
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