Question

【題目】如圖，已知△ABC和△DEF，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)A在DE邊上，邊EF和邊AC相交于點(diǎn)G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△DEF與△ABC一定相似的是（ ）
A. =
B. =
C. =
D. =

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當(dāng) = 時(shí)，則 = ，而∠B=∠AEG，所以△ABC∽△EDF； 當(dāng) = ，則 = ，而∠DEF=∠AEG，所以△DEF∽△AEG，又因?yàn)锳E=EC，所以∠EAG=∠C，而∠AEG=∠B，所以△AEG∽△ABC，所以△ABC∽△EDF；
當(dāng) = ，則 = ，而∠DEF=∠AEG，所以△DEF∽△AEG，又因?yàn)锳E=EC，所以∠EAG=∠C，而∠AEG=∠B，所以△AEG∽△ABC，所以△ABC∽△EDF．
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的判定的相關(guān)知識(shí)，掌握相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似； 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）．