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已知等邊△ABC和等邊△A′B′C′的面積分別為4、9，則△ABC、△A′B′C′的邊長比為


  1. A.
    4：9
  2. B.
    16：81
  3. C.
    2：3
  4. D.
    3：2
C
分析：根據已知條件判斷△ABC∽△A′B′C′，然后由相似三角形的面積之比等于相似比的平方來求△ABC、△A′B′C′的邊長比．
解答：解：∵△ABC和△A′B′C′都是等邊三角形，
∴∠ABC=∠A′B′C′=60°，∠BCA=∠B′C′A′=60°，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴==，
∴=，即△ABC、△A′B′C′的邊長比為2：3；
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質、等邊三角形的性質．本題在證明△ABC∽△A′B′C′時，充分利用了等邊三角形的性質--等邊三角形的三個內角都相等，且都等于60°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，已知等邊△ABC和等邊△DBC有公共的底邊BC．

（1）以圖1中的某個點為旋轉中心，旋轉△DBC，就能使△DBC與△ABC重合，則滿足題意的點為
B點、C點、BC的中點
；（寫出所有的這種點）
（2）如圖2，已知B1是BC的中點，現(xiàn)沿著由點B到點B1的方向，將△DBC平移到△D1B1C1的位置．請你判斷：得到的四邊形ABD1C1是平行四邊形嗎？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列圖中，已知等邊△ABC和等邊△DBC有公共的底邊BC

（1）以圖（1）中的某個點為旋轉中心，旋轉△DBC與△ABC重合，則旋轉中心為
B點、C點、BC的中點
B點、C點、BC的中點
（寫出所有滿足條件的點）
（2）如圖（2），已知B1是BC的中點，現(xiàn)沿著由B到B1的方向，將△DBC平移到△D1B1C1的位置，連接AC1，BD1得到的四邊形ABD1C1是什么特殊四邊形？說明你的理由．
（3）在四邊形ABD1C1中有
3
3
對全等三角形，請你選出其中一對進行證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等邊△ABC和等邊△A′B′C′的面積分別為4、9，則△ABC、△A′B′C′的邊長比為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC和等邊△BPE，點P在BC的延長線上，EC的延長線交AP于M，連BM，下列結論：①AP=CE；②∠PME=60°；③BM平分∠AME；④AM+MC=BM，其中正確的有
①②③④
①②③④
（填序號），并將正確的結論予以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC和等邊△CDE，P、Q分別為AD、BE的中點．
（1）試判斷△CPQ的形狀并說明理由．
（2）如果將等邊△CDE繞點C旋轉，在旋轉過程中△CPQ的形狀會改變嗎？請你將圖2中的圖形補畫完整并說明理由．

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