Question

某游樂場每天的贏利額y（元）與售出的門票x（張）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）當(dāng)0≤x≤200，且x為整數(shù)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為

 

；當(dāng)200≤x≤300，且x為整數(shù)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為

 

；
（2）要使游樂場一天的贏利超過1000元，試問該天至少應(yīng)售出多少張門票；
（3）請思考并解釋圖象與y軸交點(diǎn)（0，-1000）的實(shí)際意義；
（4）根據(jù)圖象，請你再提供2條信息．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象可找到點(diǎn)，通過點(diǎn)的坐標(biāo)可求出兩段的解析式，都是一次函數(shù)．
（2）通過觀察可知，應(yīng)該是y＞1000，應(yīng)該用第二段．
（3）如果有一天的門票為0的話，游樂園就會(huì)虧損1000元．如果一天賣出100張門票，則游樂場不盈利也不虧損；買200張門票時(shí)，還是采用0≤x≤200，游樂場會(huì)盈利1000元．

解答：解：（1）設(shè)0≤x≤200時(shí)，y=kx-1000，把（100，0）代入可得：0=100k-1000，解得，k=10，那么可得函數(shù)式為：y=10x-1000．設(shè)第二段范圍的函數(shù)式為：y=kx+b，把（200，500）和（300，2000）代入可得：

200k+b=500 300k+b=2000

，解得

k=15 b=-2500

即y=15x-2500；

（2）∵y＞1000，那么根據(jù)圖象，則15x-2500＞1000，解得，x＞

700

3

，x取整則x=234（張）．

（3）圖象與y軸交點(diǎn)（0，-1000）的實(shí)際意義為：當(dāng)每天不賣門票時(shí)，每天虧損1000元．

（4）答案不唯一，合理即可．

點(diǎn)評(píng)：能看懂圖象的意思，并使用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．還運(yùn)用了解一元一次不等式的內(nèi)容．