Question

城區(qū)某環(huán)城河道進(jìn)行整理，如圖，在C段和D段河岸需要土方數(shù)分別為1025方和1390方，現(xiàn)離河道不遠(yuǎn)有兩建筑工地A和B分別需運(yùn)走土方數(shù)是781方和1584方，利用這些土先填滿河岸C段，余下的土填入河岸D段．已知每方土運(yùn)費(fèi)：從A處運(yùn)到C和D段分別是1元和3元；從B處運(yùn)到C段D和段，分別是0.6元和2.4元．問怎樣安排運(yùn)土，才能使總費(fèi)用最少，并求出總運(yùn)費(fèi)的值．

Answer 1

解：如圖所示，設(shè)從A運(yùn)到C是x方，總運(yùn)費(fèi)為y元，
則從A運(yùn)到D是（781-x）方，從B運(yùn)到C是（1025-x）方，從B運(yùn)到D是（559+x）方，
故，y=x+3（781-x）+0.6（1025-x）+2.4（559+x）=-0.2x+4299.6（0≤x≤781），
可看出x越大，y越小，從A運(yùn)到C、D土方數(shù)分別是781、0方；
從B運(yùn)到C、D土方數(shù)分別是244、1340方，運(yùn)費(fèi)最少為4143.4元．
分析：如圖所示，設(shè)從A運(yùn)到C是x方，總運(yùn)費(fèi)為y元，則從A運(yùn)到D是（781-x）方，從B運(yùn)到C是（1025-x）方，從B運(yùn)到D是（559+x）方，可根據(jù)題意列函數(shù)式，根據(jù)自變量的范圍求最值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．