精英家教網(wǎng)如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）線段CD的長(zhǎng)為
 
；
（3）請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是
 
，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是
 
；
（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是
 
．
分析：觀察此圖我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，AD、AC、CD、AB等等許多直線都在直角三角形中，這樣用勾股定理就可求出它們的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）如圖．

（2）∵線段CD正好和格線組成一個(gè)直角三角形，
∴用勾股定理可知：CD=
22+12
=
5
．

（3）∠CAD，由網(wǎng)格組成的直角三角形我們可知：AD=5，AC=2
5
，由勾股定理知此圖正好是一個(gè)直角三角形，
∴sin∠CAD=
CD
AD
=
5
5
（或∠ADC，
2
5
5
）．

（4）由圖可知tan∠CAE=
2
4
=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是利用網(wǎng)格和勾股定理求出各邊的長(zhǎng)，學(xué)生平時(shí)做題要養(yǎng)成仔細(xì)觀察的習(xí)慣．
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•重慶）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（1）請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱，其中點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別是點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出線段A′B′的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•潮陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，兩個(gè)直角三角形頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，以圖中的點(diǎn)O為位似中心在網(wǎng)格圖中作位似變換，分別將兩個(gè)直角三角形縮小為原來(lái)的一半，（要求縮小的圖形與原圖形在點(diǎn)O兩側(cè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泰寧縣質(zhì)檢）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD．
（2）線段AB的長(zhǎng)為
5
5
，△ABC的面積為
6
6
．
（3）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•菏澤）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；
（2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由；
（3）畫一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1，P2，P3，P4，P5中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△ABC相似（要求：不寫作法與證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．
（1）在網(wǎng)格中畫出△A1OB1，并標(biāo)上字母；
（2）點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
（-3，-2）
（-3，-2）
；
（3）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
（-2，3）
（-2，3）
；
（4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長(zhǎng)為
10
2
π
10
2
π
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案