已知y=-1是一元二次方程y2+my+n=0的一個根，則n2-2mn+m2的值為________．

1
分析：把y=-1代入方程y2+my+n=0求出n-m=-1，把m2-2mn+n2化成（n-m）2代入求出即可．
解答：∵y=-1是方程y2+my+n=0的一個根，
∴1-m+n=0，
∴n-m=-1，
∴n2-2mn+m2=（n-m）2=（-1）2=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查對一元二次方程的解，完全平方公式等知識點的理解和掌握，能求出n-m=-1和把n2-2mn+m2化成（n-m）2是解此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　�。�
A、8B、-7C、6D、5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)二模）已知x=1是一元二次方程ax2+bx+3=0的一個實數(shù)根，那么a+b=
-3
-3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•荔灣區(qū)二模）已知x=1是一元二次方程x2+bx+5=0的一個解，求b的值及方程的另一個根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面文字：
一般的，對于關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0（p，g為常數(shù)，P2-4q≥O）的兩根為x1=
-p+
p2-4q
2
、x2=
-p-
p2-4q
2
，則x1+x2=-p，x1×x2=q．
用這個結(jié)論可以解決有關(guān)問題，例如：已知關(guān)于x的一元二方程x2+3x+1=0的兩根為x1、x2，求
x
2
1
+
x
2
2
的值．
解：∵x1、x2是方程x2+3x+1=0的兩根，∴x1+x2=-3，x1×x2=1，∴
x
2
1
+
x
2
2
=(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=7．
請解決下面的問題：
（1）已知一元二次方程x2-3x-7=0的兩個根為x1、x2，則x1+x2的值為
3
3

A、-3    B、3    C、-7D、7
（2）已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩根，試求（x1-2）（x2-2）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：河北省中考真題 題型：填空題

已知x=1是一元二次方的一個根，則的值為（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案