如圖：△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于D．若AB•AC=16，AD=3，則⊙O半徑是______．
作直徑AE，連接CE，
∴∠ACE=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠ACE=∠ADB，
∵∠B=∠E，
∴△ABD∽△AEC，
∴
AB
AE
=
AD
AC
，
∴AE=
AB•AC
AD
，
∵AB•AC=16，AD=3，
∴AE=
16
3
，
∴⊙O半徑是
8
3
．
故答案為：
8
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰△ABC的底邊BC的長為4cm，以腰AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，則DE的長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A，B，C是⊙O上三點，當(dāng)BC平分∠ABO時，能得出結(jié)論：______（任寫一個）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，則∠AED=______，∠FAE=______，∠DAB=______，∠EFA=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，∠BAC=50°，則∠OBC的度數(shù)是（　�。�
A．25°B．40°C．50°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，∠DCB=34°，∠CDB=40°，則∠AEC=（　　）
A．96°B．86°C．84°D．74°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB，BC，CA是⊙O的三條弦，∠OBC=50°，則∠A=（　　）
A．25°B．40°C．80°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中弦AB⊥CD于點E，過E作AC的垂線交BD于點Q，P為垂足，求證Q為BD的中點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連接DE，DE=
15
．
（1）求EM的長；
（2）求sin∠EOB的值．

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