【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x+1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，A2，A3，…在直線l上，點(diǎn)B1，B2，B3…在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形AnBn﹣1Bn，頂點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____．

【答案】Bn(2n﹣1，0)

【解析】

根據(jù)題意分別求出B1（1，0），B2（3，0），B3（7，0），由點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律可得Bn（2n﹣1，0）．

解：直線y＝x+1與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（0，1），

∴OA1＝1，

∵△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，

∴B1（1，0），

∴A2（1，2），

∴A2B1＝2，

∴B2（3，0），

∴A3（3，4），

∴A3B2＝4，

∴B3（7，0），

……

Bn（2n﹣1，0），

故答案為Bn（2n﹣1，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)P為AC上一點(diǎn)，M為BC上一點(diǎn)．

（1）若AM⊥BP于點(diǎn)E．

①如圖1，BP為△ABC的角平分線，求證：PA＝PM；

②如圖2，BP為△ABC的中線，求證：BP＝AM+MP．

（2）如圖3，若點(diǎn)N在AB上，AN＝CP，AM⊥PN，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路l經(jīng)過A、B兩個(gè)景點(diǎn)，景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)C．經(jīng)測量，C位于A的北偏東60°的方向上，C位于B的北偏東30°的方向上，且AB=10km．

（1）求景點(diǎn)B與C的距離；

（2）為了方便游客到景點(diǎn)C游玩，景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點(diǎn)C向公路l修一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條最短公路的長．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在圖中的點(diǎn)上標(biāo)出相應(yīng)字母A、B、C，并求出△ABC的面積；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（情境）某課外興趣小組在一次折紙活動課中．折疊一張帶有條格的長方形的紙片ABCD（如圖1），將點(diǎn)B分別與點(diǎn)A，A1，A2，…，D重合，然后用筆分別描出每條折痕與對應(yīng)條格線所在的直線的交點(diǎn)，用平滑的曲線順次連結(jié)各交點(diǎn)，得到一條曲線．

圖1 圖2 圖3

（探索）（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將矩形紙片ABCD的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB邊放在y軸的正半軸上，AB=m，AD=n，（m≤n）．將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EQ⊥BC于點(diǎn)Q，折痕MN所在直線與直線EQ相交于點(diǎn)P，連結(jié)OP．求證：四邊形OMEP是菱形；

（歸納）（2）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)是（x，y），求y與x的函數(shù)關(guān)系式（用含m的代數(shù)式表示）．

（運(yùn)用）（3）將矩形紙片ABCD如圖3放置，AB=8，AD=12，將紙片折疊，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，折痕與DC的延長線交于點(diǎn)F．試問在這條折疊曲線上是否存在點(diǎn)K，使得△KCF的面積是△KOC面積的？若存在，寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各式：

（1）＝　 　；

（2）＝　 　；

（3）＝　 　；

（4）＝　 　；

（5）＝　 　；

（6）猜想＝　 　．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④連接CP，CP平分∠ACB，其中正確的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

20

21

19

16

27

18

31

29

21

22

25

20

19

22

35

33

19

17

18

29

18

35

22

15

18

18

31

31

19

22

整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

數(shù)值

23

m

21

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上表中眾數(shù)m的值為　 　；

（2）為調(diào)動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)　 　來確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）

（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從點(diǎn)A(0,4)出發(fā)的一束光，經(jīng)x軸反射，過點(diǎn)C(6,4)，求這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑長度.

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同步練習(xí)冊答案