Question

如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，分成三個(gè)相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)�指的位置，并相�?yīng)得到一個(gè)數(shù)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，視為無(wú)效，重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)），此過(guò)程稱(chēng)為一次操作．
（1）求事件“一次操作，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；
（2）用樹(shù)狀圖或列表法，求事件“兩次操作，第一次操作得到的數(shù)與第二次操作得到的數(shù)絕對(duì)值相等”發(fā)生的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算；
（2）先用樹(shù)狀圖展示所有9種的等可能的結(jié)果數(shù)，再找出第一次操作得到的數(shù)與第二次操作得到的數(shù)絕對(duì)值相等的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答：解：（1）事件“一次操作，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率=

1

3

；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有9種的等可能的結(jié)果數(shù)，其中第一次操作得到的數(shù)與第二次操作得到的數(shù)絕對(duì)值相等的占5種，
所以第一次操作得到的數(shù)與第二次操作得到的數(shù)絕對(duì)值相等的概率=

5

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果數(shù)，再找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)事件的概率．