Question

 如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時(shí)，安裝起來(lái)比較方便.

（1）求每條踏板間的垂直高度。

（2）請(qǐng)問(wèn)他站立在梯子的第幾級(jí)踏板上安裝比較方便?，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷說(shuō)明．

    (參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)

Answer 1

解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，
∵AB=AC，
∴，
在Rt△AEC和Rt△DFC中，∵，∴AE=EC·tan78°≈0.5×4.70=2.35 

∴每階踏板的垂直高度為：     

（2）       

（3）

                   

答：他站立在梯子的第3級(jí)踏板上安裝比較方便