如圖，的周長為，以、為邊向外作正方形和正方形．若這兩個(gè)正方形的面積之和為，則的面積是           ．

 

【答案】

5

【解析】

試題分析：的周長為

即AB+AC+BC=

，以、為邊向外作正方形和正方形．若這兩個(gè)正方形的面積之和為，即，，BC=5，AB+AC=，，得，的面積=

考點(diǎn)：勾股定理

點(diǎn)評：本題考查勾股定理，要求考生掌握勾股定理的內(nèi)容

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)以直角三角形的直角頂點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以CA所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，標(biāo)出A、B、C的坐標(biāo)，并求：Rt△ABC的周長為多少？Rt△ABC面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，的周長為，以、為邊向外作正方形和正方形．若這兩個(gè)正方形的面積之和為，則的面積是           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，Rt△ABC的周長為數(shù)學(xué)公式，以AB、AC為邊向外作正方形ABPQ和正方形ACMN．若這兩個(gè)正方形的面積之和為25 cm2，則△ABC的面積是________ cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）觀察發(fā)現(xiàn)

如圖①，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn) ，PO=2，在⊙O上找一點(diǎn)M，使得PM最長。

做法如下：作射線PO交⊙O于點(diǎn)M，則點(diǎn)M就是所求的點(diǎn)，此時(shí)PM=________。

請說明PM最長的理由。

（2）實(shí)踐運(yùn)用

     如圖②，在等邊三角形 ABC中，AB=2，以AB為斜邊作直角三角形AMB，使CM最長.

做法如下：以AB為直徑畫⊙O，作射線CO交⊙O右側(cè)于點(diǎn)M，則△AMB即為所求。

請按上述方法用三角板和圓規(guī)畫出圖形，并求出CM的長度。

             圖①                  圖②                    圖③              

（3）拓展延伸

     如圖③，在周長為m的任意形狀的△ABC中，分別以AB、AC為斜邊作直角三角形AMB，直角三角形ANC,使得線段MN最長，用尺規(guī)畫出圖形, 此時(shí)MN=_______。(保留作圖痕跡)。

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