Question

先化簡(jiǎn)，再求值：（-2）÷，其中x=-4．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算括號(hào)里的，所以把括號(hào)里的兩項(xiàng)進(jìn)行通分，使分母變?yōu)閤-2，然后利用分母不變，只把分子相減，計(jì)算出結(jié)果，接著把除式的分子分母分別利用平方差公式及提公因式法分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，把除法變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算，約分即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后把x的值代入化簡(jiǎn)的式子中，合并后分母有理化即可得到值．
解答：解：原式=（-）÷
=÷
=•
=•
=-，
當(dāng)x=-4時(shí)，原式=-=-=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解此類型題時(shí)，先弄清運(yùn)算順序，利用法則、定律、分解因式及公式簡(jiǎn)化運(yùn)算，化為最簡(jiǎn)后，再代值．
本題應(yīng)該注意的地方有三處：
1、對(duì)括號(hào)里同分母分式相減時(shí)注意去括號(hào)法則，不要把符合弄錯(cuò)；
2、在進(jìn)行約分時(shí)，應(yīng)對(duì)-x+4提取-1后，方可約分；
3、代值求解時(shí)，也要將求出的值化為最簡(jiǎn)．