Question

今年夏天，我州某地區(qū)遭受到罕見的水災，“水災無情人有情”，凱里

某單位給該地區(qū)某中學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件。

（1）求飲用水和蔬菜各多少件？

（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運

往受災地區(qū)某中學，已知每輛甲型貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件；每

輛乙型貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件。則凱里某單位安排甲、乙兩種貨車

時有幾種方案？請你幫助設計出來。

（3）在（2）的條件下，如果甲型貨車每輛需付運費400元，乙型貨車每輛需付運費

360元，凱里某單位應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？

Answer 1

（1）設飲用水有件，則蔬菜有件。由題意得： ………………1分

        ……………………………………………………………2分

      解得：，  ………………………………………………3分

      答：設飲用水有200件，蔬菜有80件。  …………………………………4分

  （2）設租用甲型貨車x輛，則租用乙型貨車（8-x）輛。由題意得： ………5分

        （n為正整數(shù)）……………………………………7分

      解得：  ………………………………………………………………8分

      故有三種方案：

      方案一：甲2輛，乙6輛；

      方案二：甲3輛，乙5輛；

      方案二：甲4輛，乙4輛；  …………………………………………………9分

  （3）設租用甲型貨車x輛，則租用乙型貨車（8-x）輛�？傔\費為元。

       由題意得：（）  …………10分

       ∵隨的增大而增大，故選方案一使運費最少，即當時，運費最少，此時運費為2960元。 …………………………………………………12分。