（2002•徐州）已知，如圖，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AD交BC于點O．
求證：（1）△CAB≌△DBA；（2）OC=OD．

【答案】分析：（1）因為∠CAB=∠DBA，AC=BD，AB是公共邊，所以可根據(jù)SAS判定△CAB≌△DBA；
（2）因為△CAB≌△DBA，則有∠C=∠D，又因為∠COA=∠DOB，AC=BD，根據(jù)ASA易證△COA≌△DOB，故OC=OD．
解答：證明：（1）∵AC=BD，∠CAB=∠DBA，AB=BA，
∴△CAB≌△DBA；

（2）∵△CAB≌△DBA，
∴∠C=∠D．
又∵∠COA=∠DOB，AC=BD，
∴△COA≌△DOB．
∴OC=OD．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
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（2002•徐州）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點，求證：四邊形BCDE是菱形．

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（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=x+n的圖象過點B，求其解析式；
（3）在給出的坐標系中畫出所求出的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象；
（4）對任意實數(shù)a、b，若a≥b，記max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，請你觀察第（3）題中的兩個圖象，如果對于任意一個實數(shù)x，它對應的一次函數(shù)的值為y1，對應的二次函數(shù)的值為y2，求出max{y1，y2}中的最小值及取得最小值時x的值．

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（2002•徐州）已知二次函數(shù)y=x2-（2m+1）x+m2的圖象與x軸交于點A（xl，0）、B（x2，0），其中xl＜x2，且+=．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=x+n的圖象過點B，求其解析式；
（3）在給出的坐標系中畫出所求出的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象；
（4）對任意實數(shù)a、b，若a≥b，記max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，請你觀察第（3）題中的兩個圖象，如果對于任意一個實數(shù)x，它對應的一次函數(shù)的值為y1，對應的二次函數(shù)的值為y2，求出max{y1，y2}中的最小值及取得最小值時x的值．

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