Question

如圖，DE是△ABC的中位線，DE=2cm，AB+AC=12cm，則BC=    cm，梯形DBCE的周長(zhǎng)為    cm．

Answer 1

【答案】分析：由中位線定理易得BC應(yīng)為DE的2倍，根據(jù)線段中點(diǎn)定義可得BD+CE長(zhǎng)，也就求得所求梯形的周長(zhǎng)．
解答：解：∵DE是△ABC的中位線，DE=2cm，
∴BC=2DE=2×2=4cm．
∵DE是△ABC的中位線，
∴BD=AB，CE=AC，
∴梯形DBCE的周長(zhǎng)為BD+CE+DE+BC=（AB+AC）+（BD+CE）=×12+6=12cm．
故答案為12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及線段中點(diǎn)定義，三角形中位線性質(zhì)應(yīng)用比較廣泛，尤其是在三角形、四邊形方面起著非常重要作用．