A1A2B是直角三角形，且A1A2=A2B=a，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足為An+2，則線段An+1An+2（n為自然數(shù)）的長為（　�。�
A．
a
2n
B．
a
(
2
)n+1
C．
a
2
D．
a
2n
精英家教網
∵△A1A2B是直角三角形，且A1A2=A2B=a，A2A3⊥A1B，
∴A1B=
a2+ a2
=
2
a，
∵△A1A2B是等腰直角三角形，∴A2A3⊥A1B，
∴A2A3=A1A3=
1
2
A1B=
2
a
2
=
a
21
，
同理，△A2A3B是等腰直角三角形，A2A3=A3B=
2
a 
2
，
A2B=
A2A32+A3B2
=
(
2
a
2
)2+(
2
a
2
)2
=
a
2
=
a
22
，
∴線段An+1An+2（n為自然數(shù)）的長為
a
2n
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網A1A2B是直角三角形，且A1A2=A2B=a，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足為An+2，則線段An+1An+2（n為自然數(shù)）的長為（　�。�
A、
a
2n
B、
a
(
2
)n+1
C、
a
2
D、
a
2n

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，A5A6⊥A4B，垂足為A6，則線段A5A6的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，A5A6⊥A4B，垂足為A6，…以此類推，則線段A2nA2n+1（n為正整數(shù)）的長為
2
2n-2
2
2n-2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008-2009學年安徽省安慶市四中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

A1A2B是直角三角形，且A1A2=A2B=a，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足為An+2，則線段An+1An+2（n為自然數(shù)）的長為（ ）

A．
B．
C．
D．

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