Question

已知

1

a

-

1

b

=

1

a+b

，則

b

a

-

a

b

的值為（　　）

• A、-1
• B、0
• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：把已知條件進行通分，然后變形可得到ab=（b-a）（b+a）=b²-a²，再把所求的分式通分，然后利用整體代入的方法可得到其值．

解答：解：∵

1

a

-

1

b

=

1

a+b

，
∴

b-a

ab

=

1

a+b

，
∴ab=（b-a）（b+a）=b²-a²，
∴

b

a

-

a

b

=

b2-a2

ab

=1．
故選D．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式進行通分，然后利用整體代入的思想進行計算．