【題目】（8分）已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的面積；

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP的面積是△ABC的面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）18；（2）P1（，10），P2（，10）．

【解析】試題分析：（1）分別求出二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，D點(diǎn)坐標(biāo)，求面積.

(2)假設(shè)存在點(diǎn)P，△ABP的面積是△ABC同底，△ABP高為P點(diǎn)縱坐標(biāo)，可求得P點(diǎn)坐標(biāo).

解：（1）令y=0， ，解得 .

∴點(diǎn)A（1，0），B（5，0）.

令x=0，得y=5，∴點(diǎn)C（0，5）,

∵，

∴點(diǎn)D（3，-4）,

∴以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的面積為

.

（2）△ABP的面積是△ABC的面積的2倍，且兩個(gè)三角形底邊相同，

∴，∵，∴，

解得點(diǎn)P1（，10），P2（，10）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說法：①同位角相等；②對(duì)頂角相等；③等角的補(bǔ)角相等；④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等，正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)

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A. a=1B. a=-1C. a>0D. a的值不能確定

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【題目】已知點(diǎn)Q（-8，6），它到x軸的距離是________，它到y軸的距離是______。

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【題目】（10分）為鼓勵(lì)大學(xué)生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給應(yīng)屆畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．趙某按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型“兒童玩具槍”．已知這種“兒童玩具槍”的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=﹣10x+500．

（1）趙某在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？

（2）設(shè)趙某獲得的利潤為W（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？

（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種“兒童玩具槍”的銷售單價(jià)不得高于28元．如果趙某想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.（2a2）2=2a4
B.6a8÷3a2=2a4
C.2a2a=2a3
D.3a2﹣2a2=1

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【題目】在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．

（1）畫出△ABC 向下平移4個(gè)單位后的△A1B1C 1，并直接寫出△ABC 在平移過程中掃過的面積；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2 ，并直接寫出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路線長．

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【題目】如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；

（2）當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時(shí)，是否要采取緊急措施？

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