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1．已知45-$\sqrt{2003}$的整數部分為a，小數部分為b，求ab4-a4b的值．

分析 先估算出$\sqrt{2003}$的范圍，再求出a、b的值，最后代入求出即可．

解答 解：∵44＜$\sqrt{2003}$＜45，
∴-45＜-$\sqrt{2003}$＜-44，
∴0＜45-$\sqrt{2003}$＜1，
∴a=0，b=45-$\sqrt{2003}$-0=45-$\sqrt{2003}$，
∴ab4-a4b=ab（b3-a3）=0×（45-$\sqrt{2003}$）×[03-（45-$\sqrt{2003}$）3]=0．

點評 本題考查了估算無理數的大小的應用，能求出a、b的值是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知a與b互為倒數，m與n互為相反數，x的絕對值等于1，求：2014（m+n）-2015x2+2016ab的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知△ABC中，AB=AC=2，點D在BC邊的延長線上，AD=4，則BD•CD=（　　）
A．16B．15C．13D．12

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．4-0=4；9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…
這些等式反應出自然數之間的某種規(guī)律，設n是自然數，試用關于n的等式表示出你所發(fā)現的規(guī)律，并用整式的運算加以說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．若方程3xm-n+2ym+n=5是二元一次方程，則m=1，n=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．若a=$\sqrt{17}$-1，求（a5+2a4-17a3-a2+18a-17）2003的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，拋物線解析式為y=$\frac{\sqrt{3}}{6}$x2-$\frac{\sqrt{3}}{6}$x-$\sqrt{3}$，與x軸交于A、B兩點，以OA為斜邊構造直角三角形OAE，且∠OAE=30°，將△OEA沿OE翻折，使點A的對應點為點C．
（1）求點C的坐標；
（2）過點B作DB⊥x軸與EO的延長線交于點D，連接CD，若動點P從點D沿線段DC方向以每秒2個單位的速度向點C運動，設點P的運動時間為t，線段CP的長為d，求d與t之間的函數關系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，連接AD，動點Q從點A沿線段AD方向以每秒1個單位的速度向點D運動，兩點同時出發(fā)，其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，當t為何值時，使∠PQA=2∠PEC．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．如圖所示，AB⊥AC，BD⊥CD，∠1=∠2，就得到BE=CF，可先利用AAS，證明△ABC≌△DCB，得到AB=CD，再根據AAS，證明△ABE≌△DCE，即可得到BE=CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四個結論：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=$\frac{1}{2}$∠DAC；④△ABC是正三角形，正確的結論有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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