Question

某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15秒和30秒的兩種廣告.15秒廣告每播1次收費(fèi)0.6萬元，30秒廣告每播1次收費(fèi)1萬元.若要求每種廣告播放不少于2次.問：

（1）兩廣告的播放的次數(shù)有幾種安排方式？

（2）電視臺(tái)選擇哪種方式播放收益較大？

Answer 1

（1）答：兩種廣告的播放次數(shù)有兩種安排方式，播放15秒的廣告的次數(shù)是4時(shí)，播放30秒的廣告的次數(shù)是2；播放15秒的廣告的次數(shù)是2時(shí)，播放30秒的廣告的次數(shù)是3；

（2）故播放15秒廣告4次，30秒廣告2次的方式，收益較大。

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用
（1）根據(jù)題意可知，播放每種廣告的次數(shù)≥2，播放15秒的廣告的時(shí)間+播放30秒的廣告的時(shí)間=2×60．根據(jù)以上條件，可列出方程組求解；
（2）要收益更大，就是說廣告費(fèi)最少．由（1）得到的安排方式，可求出沒種安排方式所用的錢，再比較．
（1）設(shè)15秒廣告播放x次，30秒廣告播放y次，
由題意得15x+30y="120," 解得x=4，y=2或x=2，y=3.
答：兩種廣告的播放次數(shù)有兩種安排方式，播放15秒的廣告的次數(shù)是4時(shí)，播放30秒的廣告的次數(shù)是2；播放15秒的廣告的次數(shù)是2時(shí)，播放30秒的廣告的次數(shù)是3；
（2）若x=4，y=2時(shí)，0.6×4＋1×2＝4.4萬元；
若x=2，y=3時(shí)，0.6×2＋1×3＝4.2萬元.
故播放15秒廣告4次，30秒廣告2次的方式，收益較大。