Question

如圖，面積為12cm²的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距離是邊BC長的2倍，則圖中四邊形ACED的面積為

1. A.
   24cm²
2. B.
   36cm²
3. C.
   48cm²
4. D.
   無法確定

Answer 1

B
分析：根據(jù)平移的基本性質(zhì)，及三角形的面積公式可知．
解答：解：根據(jù)題意，△ABC沿著BC方向平移到△DEF的位置，
∴AB∥DE，AB=DE，
∴四邊形ABED為平行四邊形，
又平移距離是邊BC長的兩倍，即BE=2BC=2CE，
連接AE，
∴S_△ABC=S_△ACE，即S_△ABE=2S_△ABC，
又S_△ABE=S_△ADE，又S_△ABC=12cm²，
∴S_{四邊形ACED}=3S_△ABC=36cm²．
故選B．
點評：本題結(jié)合圖形的平移考查三角形面積的有關知識．平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．本題關鍵是利用了對應線段平行且相等的性質(zhì)．