如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中點(diǎn)E為圓心的弧MPN與AD相切，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：在Rt△BME中，可將∠BEM的度數(shù)求出，進(jìn)而可將扇形的圓心角∠MEN求出，代入扇形面積公式S=進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵扇形的弧MPN與AD相切，
∴扇形半徑R=AB=1．
在矩形ABCD中，AD=，E為BC的中點(diǎn)，
∴在Rt△BME中，BE=AD=．
∵cos∠MEB==，
∴∠MEB=30°，∠MEN=180°-2∠MEB=120°．
∴S陰影==．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題要求熟練掌握扇形面積的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿(mǎn)足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對(duì)角線(xiàn)上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長(zhǎng)為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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