Question

下列各組多項式中，沒有公因式的是（　�。�

• A、(a-b

  )

  3

  與(a-b

  )

  2

• B、3m（x-y）與n（y-x）
• C、2(a-3

  )

  2

  與-a+3
• D、a

  x

  2

  +b

  y

  2

  與ax+by

Answer 1

分析：分別分析各選項中的代數(shù)式，能因式分解的先進行因式分解，再確定沒有公因式的選項即可．

解答：解：A、∵（a-b）³與（a-b）²，∴兩個多項式有公因式）a-b）²，故此選項錯誤；
B、∵3m（x-y），n（y-x）=-n（x-y），∴兩個多項式有公因式（x-y），故此選項錯誤；
C、2(a-3

)

2

，-a+3=-（a-3），∴兩個多項式有公因式（a-3），故此選項錯誤；
D、∵a

x

2

+b

y

2

與ax+by，沒有公因式，故此選項正確；
故選；D．

點評：本題主要考查公因式的確定，掌握找公因式的正確方法，注意互為相反數(shù)的式子，只需改變符號即可變成公因式．