已知拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于B、C兩點，且BC=2，S△ABC=3，那么b=    ．
【答案】分析：由題意拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A，令x=0，求出A點坐標，又與x軸的正半軸交于B、C兩點，判斷出c的符號，將其轉(zhuǎn)化為方程的兩個根，再根據(jù)S△ABC=3，求出b值．
解答：解：∵拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A，
令x=0得，A（0，c），
∵該拋物線的開口向上，且與x軸的正半軸交于B、C兩點，
∴拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸，
∴c＞0，
設(shè)方程=x2+bx+c=0的兩個根為x1，x2，
∴x1+x2=-b，x1x2=c，
∵BC=2=|x1-x2|．
∵S△ABC=3，
∴=3，
∴c=3，
∵|x1-x2|==，
∴4=b2-12，∵x1+x2=-b＞0
∴b＜0
∴b=-4．
點評：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系及三角形的面積公式，函數(shù)與x軸的交點的橫坐標就是方程的根，兩者互相轉(zhuǎn)化，要充分運用這一點來解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于（　�。�
A、4B、8C、-4D、16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點C，求平移后所得拋物線的表達式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1，頂點為M1，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案