如圖，在四邊形中，點是線段上的任意一點（與不重合），分別是的中點．

（1）試判斷四邊形的形狀并說明理由；
（2）在（1）的條件下，若，且，證明平行四邊形是正方形．

（1）平行四邊形
（2）見解析
證明：（1）在中，分別是的中點
且…3分
又是的中點，，
且…4分
四邊形是平行四邊形…6分
（2）證明：分別是的中點
且…8分
又，且，
，且…10分
平行四邊形是正方形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，E點為BC中點，連接AE，過B點作BF⊥AE，交CD于F點，交AE于G點，連接GD，過A點作AH⊥GD交GD于H點．

(1) 求證：△ABE≌△BCF；
(2) 若正方形邊長為4，AH =，求△AGD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點，如果 PQ=3，那么菱形ABCD的周長是（  ）

A．6       B．18     C．24       D．30

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如上圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D ′、C ′ 的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED ′等于  ▲  °．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，E是AD邊上的中點．BE平分∠ABC，AB = 2，則□ABCD的周長是_________________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABCD中，平分交于點，平分交于點。

小題1:求證：
小題2:若，則判斷四邊形是什么特殊四邊形，請證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：將△ABC紙片沿DE折疊成圖①，此時點A落在四邊形BCDE內(nèi)部，則∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系保持不變，
小題1:請找出這種數(shù)量關(guān)系并說明理由．
小題2:若折成圖②或圖③，即點A落在BE或CD上時，分別寫出∠A與∠2；∠A與∠1之間的關(guān)系；（不必證明）
小題3:若折成圖④，寫出∠A與∠1、∠2之間的關(guān)系式；（不必證明）；若折成圖⑤，寫出∠A與∠1、∠2之間的關(guān)系式．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動點P,Q分別從A,C同時出發(fā)，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設(shè)運動時間為t秒.

小題1:填空：菱形ABCD的邊長是 ▲  、面積是 ▲  、
高BE的長是 ▲  ；
小題2:探究下列問題：
①若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
②若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度變?yōu)槊棵雓個單位，在運動過程中,任何時刻都有相應(yīng)的k值，使得▲APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形.請?zhí)骄慨攖=4秒時的情形，并求出k的值

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