Question

如圖，已知DE是△ABC的一條中位線，F(xiàn)、G分別是線段BD、CE的中點(diǎn)，若DE=4，則FG等于（　�。�

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形中位線定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)DE是△ABC的一條中位線，F(xiàn)、G分別是線段BD、CE的中點(diǎn)得出△AFG∽△ABC，故可得出

AF

AB

=

FG

BC

，求出FG的長(zhǎng)即可．

解答：解：∵DE是△ABC的中位線，DE=4，
∴BC=2DE=8，
∵F、G分別是線段BD、CE的中點(diǎn)，
∴FG∥DE∥BC，
∴△AFG∽△ABC，
∴

AF

AB

=

FG

BC

=

3

4

，
∴FG=

3BC

4

=

3×8

4

=6．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．