【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).
(1)在圖中作出△ABC 關于 y 軸對稱的△A1B1C1并寫出坐標;
(2)求出△A1B1C1的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,E在線段AC上,D在線段AB的延長線上,連DE交BC于F,過點E作EG⊥BC于G,若BD=CE,求證:FG=BF+CG.
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【題目】一玩具城以元/個的價格購進某種玩具進行銷售,并預計當售價為元/個時,每天能售出個玩具,且在一定范圍內,當每個玩具的售價平均每提高元時,每天就會少售出個玩具
若玩具售價不超過元/個,每天售出玩具總成本不高于元,預計每個玩具售價的取值范圍;
在實際銷售中,玩具城以中每個玩具的最低售價及相應的銷量為基礎,進一步調整了銷售方案,將每個玩具的售價提高了,從而每天的銷售量降低了,當每天的銷售利潤為元時,求的值.
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【題目】如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點.
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的長.
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【題目】在平面直角坐標系中,點A(2,0),B(0,4),若以B,O,C為頂點的三角形與△ABO全等,則點C的坐標不能為( )
A.(0,﹣4)B.(﹣2,0)C.(2,4)D.(﹣2,4)
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【題目】下圖是投影儀安裝截面圖.教室高EF=3.5 m,投影儀A發(fā)出的光線夾角∠BAC=30°,投影屏幕高BC=1.2 m.固定投影儀的吊臂AD=0.5 m,且AD⊥DE,AD∥EF,∠ACB=45°.求屏幕下邊沿離地面的高度CF(結果精確到0.1 m).
(參考數(shù)據(jù):tan15°≈0.27,tan30°≈0.58)
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【題目】李航想利用太陽光測量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子,針對這種情況,他設計了一種測量方案,具體測量情況如下:如示意圖,李航邊移動邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點E處時,可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時,測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.6m,CA=30m(點A、E、C在同一直線上).已知李航的身高EF是1.6m,請你幫李航求出樓高AB.
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【題目】南京、上海相距約300 km,快車與慢車的速度分別為100 km/ h和50 km/ h,兩車同時從南京出發(fā),勻速行駛,快車到達上海后,原路返回南京,慢車到達上海后停止.設兩車出發(fā)后的時間為x h,快車、慢車行駛過程中離南京的路程為y1、y2 km.
(1)求y1、y2與x之間的函數(shù)關系式,并在下列平面直角坐標系中畫出它們的圖像;
(2)若鎮(zhèn)江、南京相距約80 km,求兩車經過鎮(zhèn)江的時間間隔;
(3)直接寫出出發(fā)多長時間,兩車相距100 km.
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【題目】如圖,要建一個面積為130平方米的倉庫,現(xiàn)有能圍成32米長的木板,倉庫的一邊靠墻,并在與墻垂直的一邊開一道1米寬的小門.
(1)如果墻長16米,求倉庫的長和寬;
(2)如果墻長a米,在離開墻9米開外倉庫一側修條小路,那么墻長至少要多少米?
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