如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC．設∠ACB=x°．
（1）用x表示∠ABC的度數(shù)；
（2）求∠DAB的度數(shù)．
（1）∵AC=BC，∠ACB=x°，
∴∠ABC=∠BAC=
180°-∠ACB
2
=90°-
1
2
x°；

（2）∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB=x°，
∵AD=DC，
∴∠DCA=∠DAC=x°，
∴∠DCB=∠DCA+∠ACB=2x°，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB，
∴90-
1
2
x=2x，
解得：x=36，
∴∠ABC=72°，
∴∠DAB=108°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，用6個全等的等腰梯形紙板不重疊不留空隙地拼成一個邊框為正六邊形的紙環(huán)，則等腰梯形的四個角中最小的角為______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上．
（1）求∠AED的度數(shù)；
（2）求證：AB=BC；
（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點，∠FBC=30°，求
DF
FC
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=25cm，BC=24cm．將該梯形折疊，點A恰好與點D重合，BE為折痕，那么梯形ABCD的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的腰長為5cm，它的周長是22cm，則它的中位線長為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點D，E，連接ED，試說明四邊形EBCD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，梯形ABCD，AD∥BC，AB在y軸上，B在原點，BC在x軸上．
（1）若A（0，8），AD長20cm，BC長26cm，求梯形的一腰CD的長度；

（2）若動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3cm/s的速度運動，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t（單位：s）．
①當t為何值時，四邊形PQCD為直角梯形；
②當t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形；
③當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形；

（3）用t表示四邊形PQCD的面積S，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在梯形ABCD中，兩底AB=14cm，CD=6cm，兩底角∠A=30°，∠B=60°，則腰BC的長為（　�。�
A．8cmB．6cmC．4cmD．3cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，過D點作DE∥AC交BC的延長線于E點．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積．

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