Question

（2010•黔南州）吸煙有害健康，你知道嗎？被動(dòng)吸煙也大大危害著人類的健康，為此聯(lián)合國規(guī)定每年的5月31日為“世界無煙日”，為配合“世界無煙日”宣傳活動(dòng)，自2008年5月起小明和同學(xué)們每年都在學(xué)校所在地區(qū)開展戒煙宣傳活動(dòng)，今年以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調(diào)查活動(dòng)征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了下列統(tǒng)計(jì)圖：
（1）請(qǐng)求出小明和同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？
（2）根據(jù)以上信息，請(qǐng)把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果該地區(qū)有2萬人，那么請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該地區(qū)大約有多少人支持“強(qiáng)制戒煙”這種戒煙方式？
（4）小明和同學(xué)們在該地區(qū)經(jīng)過兩年時(shí)間的戒煙宣傳，該地區(qū)吸煙人數(shù)大幅下降，從2008年的5000人下降至2010年的3200人，請(qǐng)求出平均每年下降的百分率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)替代品戒煙20人占總體的10%，即可求得總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)求得的總?cè)藬?shù)，結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得藥物戒煙的人數(shù)，從而求得警示戒煙的人數(shù)，再根據(jù)各部分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可求得各部分所占的百分比；
（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“強(qiáng)制戒煙”的百分比即可根據(jù)樣本估計(jì)總體；
（4）設(shè)平均每年下降的百分率是x，則n次增長以后的人數(shù)是（1-x）ⁿ，據(jù)此即可列一元二次方程求解．
解答：解：（1）20÷10%=200（人）．
∴一共調(diào)查了200人．

（2）由（1）可知，總?cè)藬?shù)是300人．
藥物戒煙：200×15%=30（人）；
警示戒煙：200-90-30-20=60（人）；60÷200=30%；
強(qiáng)制戒煙：90÷200=45%．
完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：


（3）支持“強(qiáng)制戒煙”這種方式的人有20000•45%=9000（人）．

（4）設(shè)平均每年下降的百分率是x．根據(jù)題意，得
5000（1-x）²=3200，
1-x=±0.8，
x=1±0.8，
x=20%，x=1.8（不合題意，應(yīng)舍去）．
答：平均每年下降的百分率是20%．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．
讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．
條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�
能夠列一元二次方程解決增長率和降低率問題．