如圖,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D,運用所學(xué)知識說明BE⊥DE.

證明:過E點作EF∥AB,則∠B=∠3,
又∵∠1=∠B,
∴∠1=∠3.
∵AB∥EF,AB∥CD,
∴EF∥CD,
∴∠4=∠D,
又∵∠2=∠D,
∴∠2=∠4,
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∴∠3+∠4=90°即∠BED=90°,
∴BE⊥ED.
分析:過E點作EF∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠3,結(jié)合已知條件∠1=∠B得出∠1=∠3.根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行得出EF∥CD,由平行線的性質(zhì)及已知條件∠2=∠D得出∠2=∠4,再根據(jù)平角的定義得出∠1+∠2+∠3+∠4=180°,則∠BED=90°.
點評:本題考查了平行線的判定與性質(zhì),垂線的定義,平角的定義,難度適中,正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.
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