Question

如圖，有兩個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤A，B，轉(zhuǎn)盤A被四等分，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4；轉(zhuǎn)盤B被3等分，分別標(biāo)有數(shù)字5，6，7．小強與小華用這兩個轉(zhuǎn)盤玩游戲，小強說：“隨機轉(zhuǎn)動A，B轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，將A，B轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)�指的�?shù)字相乘，積為偶數(shù)我贏；積為奇數(shù)你贏．”
（1）小強指定的游戲規(guī)則公平嗎？通過計算說明理由．
（2）請你只在轉(zhuǎn)盤B上修改其中一個數(shù)字，使游戲公平．

Answer 1

【答案】分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計算出各種情況的具體數(shù)目，然后比較即可．
解答：解：（1）先根據(jù)游戲規(guī)則分析兩人取勝的概率：
轉(zhuǎn)盤A被四等分，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4；有2奇2偶，轉(zhuǎn)盤B被3等分，分別標(biāo)有數(shù)字5，6，7，2奇1偶；轉(zhuǎn)盤停止后，按數(shù)字不同共12種情況，其中為奇數(shù)有4種，偶數(shù)的有8種；故小強指定的游戲規(guī)則不公平．

（2）將轉(zhuǎn)盤B上的“6”改為“1”；此時：轉(zhuǎn)盤停止后，按數(shù)字不同共12種情況，其中為奇數(shù)有6種，偶數(shù)的有6種；這樣，游戲就公平了．
點評：概率大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的概率就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的概率就相等．