如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5．P是AC上的動點（P不與A、C重合），設PC=x，點P到AB的距離為y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）試討論以P為圓心，半徑長為x的圓與AB所在直線的位置關系，并指出相應的x的取值范圍．

【答案】分析：（1）根據(jù)大直角三角形的面積=兩個三角形的面積和進行推導；
（2）根據(jù)不同的位置關系應滿足的數(shù)量關系進行分析討論．
解答：解：（1）根據(jù)勾股定理得BC=3．
用面積關系S△ABC=S△PBC+S△APB，
即x+y=6，
y=（0＜x＜4）．

（2）當x=y，
則x=-x+，
解得：x=．
∴當0＜x＜時，圓P與AB所在直線相交；
當x=時，圓P與AB所在直線相切；
當＜x＜4時，圓P與AB所在直線相離．
點評：能夠根據(jù)不同的方法表示同一個圖形的面積建立函數(shù)關系式；根據(jù)不同的位置關系應滿足的數(shù)量關系列不等式求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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