如圖，已知DC⊥AC，BD⊥AB，垂足分別為點(diǎn)C、B．AC=AB，AD與BC交于點(diǎn)O．試判斷BC與AD的關(guān)系．
分析：首先利用HL定理證明Rt△ACD≌Rt△ABD，則OC=OB，在等腰△ABC中，利用三線合一定理即可證得BC⊥AD，且AD平分BC．
解答：解：BC⊥AD，且AD平分BC．
證明：在Rt△ACD和Rt△ABD中，
AC=AB
AD=AD
，
∴Rt△ACD≌Rt△ABD（HL），
∴OC=OB
又∵AC=AB
∴BC⊥AD．
點(diǎn)評：本題考查了三角形全等的判定以及三線合一定理，正確證明三角形全等是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、如圖，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．
求證：EF平分∠BED．（證明注明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知DC⊥AC，DB⊥AB，點(diǎn)C，B為垂足，AC=AB，AD與BC相交于點(diǎn)O．
求證：AD⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知DC⊥AC，BD⊥AB，垂足分別為點(diǎn)C、B．AC=AB，AD與BC交于點(diǎn)O．試判斷BC與AD的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知DC⊥AC，DB⊥AB，點(diǎn)C，B為垂足，AC=AB，AD與BC相交于點(diǎn)O．
求證：AD⊥BC．

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