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【題目】如圖，利用兩面靠墻（墻足夠長），用總長度37米的籬笆（圖中實線部分）圍成一個矩形雞舍ABCD，且中間共留三個1米的小門，設籬笆BC長為x米．

（1）AB＝______．（用含x的代數式表示）

（2）若矩形雞舍ABCD 面積為150平方米，求籬笆BC的長．

（3）矩形雞舍ABCD面積是否有可能達到210平方米？若有可能，求出相應x的值；若不可能，則說明理由．

【答案】（1）40-2x（2）15米或5米（3）不可能

【解析】

（1）直接由圖可知AB=總長度+3-2x.

(2) 由題意得：（40﹣2x）x＝150,解得即可.

(3)由題意判斷（40﹣2x）x＝210是否有解即可.

（1）∵中間共留三個 1 米的小門，

∴籬笆總長要增加 3 米，籬笆變?yōu)?40 米， 設籬笆 BC 長為 x 米，

∴AB＝40﹣2x（米） 故答案為：40﹣2x．

（2）設籬笆 BC 長為 x 米． 由題意得：（40﹣2x）x＝150解得：x＝15，x＝5

∴籬笆 BC 的長為：15 米或 5 米．

（3）不可能．

∵假設矩形雞舍 ABCD 面積是 210 平方米， 由題意得：（40﹣2x）x＝210，

整理得：x2﹣20x+105＝0， 此方程中△＜0，

∴方程無解．

故矩形雞舍 ABCD 面積不可能達到 210 平方米．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：點A、C分別是∠B的兩條邊上的點，點D、E分別是直線BA、BC上的點，直線AE、CD相交于點P．

（1）點D、E分別在線段BA、BC上；

①若∠B＝60°（如圖1），且AD＝BE，BD＝CE，則∠APD的度數為　 　；

②若∠B＝90°（如圖2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD的度數；

（2）如圖3，點D、E分別在線段AB、BC的延長線上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求證：BD＝CE．

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【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點A的坐標為（4，2），BO＝4，反比例函數y＝的圖象經過點B，則k的值為_____．

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【題目】如圖，一次函數y=-x+4的圖象與反比例函數y=（k為常數，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點．

（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；

（2）結合圖象直接寫出不等式-x+4＞的解集

（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．

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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（　�。�

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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【題目】如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC＝35°，求∠P的度數．

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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，以 AD為直徑作⊙O，⊙O分別交AB、AC于 E、F．

（1）求證：BE＝CF；

（2）設 AD、EF相交于G，若 EF＝8，⊙O的半徑為5，求DG的長．

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【題目】如圖，已知P是⊙O外一點，PO交⊙O于點C，OC＝CP＝4，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數為120°，連接PB．

（1）求BC的長；

（2）求證：PB是⊙O的切線．

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