【題目】如圖所示，A、B兩城市相距100km．現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請問計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)．為什么？（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】不會穿越保護區(qū)

【解析】

過點P作PC⊥AB，C是垂足．AC與BC就都可以根據(jù)三角函數(shù)用PC表示出來．根據(jù)AB的長，得到一個關(guān)于PC的方程，解出PC的長．從而判斷出這條高速公路會不會穿越保護區(qū)．

解：

不會穿越保護區(qū)

過點P作PC⊥AB，C是垂足。

則

∵AC+BC=AB，

∴

∴

∴

所以計劃修的這條路不會穿越保護區(qū)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，設(shè)AE=x．將△ABE沿BE翻折得到△ABE，點A落在矩形ABCD的內(nèi)部，且∠AA′G=90°，若以點A'、G、C為頂點的三角形是直角三角形，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，長方體的長為4cm，寬為3cm，高為12cm．求該長方體中能放入木棒的最大長度；

（2）如圖2，長方體的長為4cm，寬為3cm，高為12cm．現(xiàn)有一只螞蟻從點A處沿長方體的表面爬到點G處，求它爬行的最短路程．

（3）若將題中的長方體換成透明圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁且離容器上沿3cm的點A處．求螞蟻吃到飯粒需要爬行的最短路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）

與每件銷售價x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直線BD與AE交于點F，交AC于點G，連接CF．

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）求證：BF⊥AE；

（3）請判斷∠CFE與∠CAB的大小關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某漁船向正東方向以12海里/時的速度航行，在A處測得島C在北偏東的60°方向，1小時后漁船航行到B處，測得島C在北偏東的30°方向，已知該島周圍10海里內(nèi)有暗礁.

（1）B處離島C有多遠？

（2）如果漁船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB邊上且DE⊥BE．

（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AD=6，AE=6，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實素質(zhì)教育要求，促進學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué)2014年投資11萬元新增一批電腦，計劃以后每年以相同的增長率進行投資，2016年投資18.59萬元．

（1）求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率；

（2）從2014年到2016年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬元？

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