【題目】某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析,如果按每件50元銷售,一周能售出500件,若銷售單價(jià)每漲1元,每周銷售量就減少10件.設(shè)銷售單價(jià)為每件x元(x≥50),一周的銷售量為y件.
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(標(biāo)明x的取值范圍)
(2)設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S,寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大?
(3)在超市對(duì)該種商品投入不超過10 000元的情況下,使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8 000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?
【答案】(1);(2)
,當(dāng)
時(shí),利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大;(3)銷售單價(jià)應(yīng)定為80元,才能使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元的同時(shí),投入不超過10000元。
【解析】
(1)根據(jù)銷售單價(jià)每漲1元,每周銷售量就減少10件,可得一周銷售量,根據(jù)原銷售量為500件可得:
,解得:
,因此自變量取值范圍為:
.
(2)根據(jù)銷售利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量,可得:=
,再根據(jù)二次函數(shù)圖象性質(zhì)可得:當(dāng)
時(shí),利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大,
(3)根據(jù)銷售利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量,可得,
,解得:
,當(dāng)
時(shí),成本=
不符合要求,舍去, 當(dāng)
時(shí),成本=
符合要求,符合要求,銷售單價(jià)應(yīng)定為80元,才能使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元的同時(shí),投入不超過10000元.
(1),
(2),
,
=,
當(dāng)時(shí),利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大,
(3),
,
,
,
,
當(dāng)時(shí),成本=
不符合要求,舍去,
當(dāng)時(shí),成本=
符合要求,符合要求,
銷售單價(jià)應(yīng)定為80元,才能使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元的同時(shí),投入不超過10000元.
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【題目】如圖,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′;
(2)求△ABC的面積為_______;
(3)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長(zhǎng)最短,則這個(gè)最短長(zhǎng)度為______.
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【題目】如圖,CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E在CD上,下列四個(gè)條件:①AD=ED;②∠A=∠BED;③∠C=∠B;④AC=EB,將其中兩個(gè)作為條件,不能判定△ADC≌△EDB的是
A.①②B.①④C.②③D.②④
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根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是多少米?
(2)在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快,最快的速度是多少米/分?
(3)小明在書店停留了多少分鐘?
(4)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?
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(1)根據(jù)圖象,直接寫出y1、y2關(guān)于x的關(guān)系式;
(2)求經(jīng)過多少小時(shí),兩車之間的距離為120千米?
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【題目】某中學(xué)舉辦了綠色閱讀節(jié)活動(dòng),為了表彰優(yōu)秀,陳老師負(fù)責(zé)購買獎(jiǎng)品,在購買時(shí)他發(fā)現(xiàn)身上所帶的錢:若以2支鋼筆和3個(gè)筆記本為一份獎(jiǎng)品,則可買50份獎(jiǎng)品;若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎(jiǎng)品,則可以買40份獎(jiǎng)品,設(shè)鋼筆單價(jià)為元/支,筆記本單價(jià)為
元/支.
(1)請(qǐng)用含的代數(shù)式表示
;
(2)若用這筆錢全部購買筆記本,總共可以買幾本?
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A.25°B.30°
C.60°D.45°
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