Question

（π-4）⁰=

1

，（-a）⁵÷（-a）³=

a²

，(

2

3

)2007×(1.5)2008÷(-1)2009=

-

3

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)任何非零數(shù)的零次冪等于1解答；
根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減解答；
把1.5²⁰⁰⁸轉(zhuǎn)化為

3

2

×（

3

2

）²⁰⁰⁷，然后根據(jù)積的乘方的性質(zhì)的逆運用和有理數(shù)的乘方的定義進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：（π-4）⁰=1；

（-a）⁵÷（-a）³=（-a）^5-3=（-a）²=a²；

（

2

3

）²⁰⁰⁷×1.5²⁰⁰⁸÷（-1）²⁰⁰⁹，
=（

2

3

）²⁰⁰⁷×

3

2

×（

3

2

）²⁰⁰⁷÷（-1），
=（

2

3

×

3

2

）²⁰⁰⁷×

3

2

÷（-1），
=1×

3

2

÷（-1），
=-

3

2

．
故答案為：1；a²；-

3

2

．

點評：本題考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)的逆運用，零指數(shù)冪的運算，把不同指數(shù)冪的運算轉(zhuǎn)化為同指數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．