已知PT切⊙O于T，PB為經(jīng)過(guò)圓心的割線交⊙O于點(diǎn)A，（PB＞PA），若PT=4，PA=2，則cos∠BPT=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：先畫圖，設(shè)⊙O的半徑是x，再利用切割線定理可得PT2=PA•PB，即42=2×（2+2x），易求x，進(jìn)而可求OP，從而可求
cos∠BPT．
解答：解：如右圖所示，連接OT，設(shè)⊙O的半徑是x，
∵PT是切線，PB是割線，
∴PT2=PA•PB，
∴42=2×（2+2x），
∴x=3，
∴OP=5，
∴cos∠BPT==．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切割線定理、余弦計(jì)算．解題的關(guān)鍵是利用切割線定理求出半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm；PT切⊙O于T點(diǎn)，過(guò)P精英家教網(wǎng)點(diǎn)作⊙O的割線PAB（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）這個(gè)函數(shù)有最大值嗎？若有，求出此時(shí)△PBT的面積；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）是否存在這樣的割線PAB，使得S△PAT=
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S△PBT？若存在，請(qǐng)求出PA的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，PT切⊙O于點(diǎn)T，經(jīng)過(guò)圓心O的割線PAB交⊙O于點(diǎn)A、B，已知PT=4，PA=2，則⊙O的直徑AB等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖（1），直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3交x軸于A，交y軸于B，在x軸正半軸上取一點(diǎn)C，使△ABC的面積為6．
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（1）求∠BAC的度數(shù)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的外心O′的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），以O(shè)′為圓心O′A為半徑作⊙O′，另有點(diǎn)P(-
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-1，0)，直線PT切⊙O′于T．當(dāng)點(diǎn)O′在平行于y軸的直線上運(yùn)動(dòng)（⊙O′的大小變化）時(shí)，PT的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，求其變化范圍；若不變化，求出PT的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm，PT切⊙O于T，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．
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