Question

如圖所示，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，根據(jù)圖中的信息求：
（1）此一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積．

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)出一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)B（0，6），M（-1，4），再利用待定系數(shù)法可以求出k，b的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式；
（2）首先根據(jù)函數(shù)解析式求出A點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出△AOB的面積．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b，
∵圖象經(jīng)過(guò)B（0，6），M（-1，4），
∴

4=-k+b b=6

，
解得：

k=2 b=6

，
一次函數(shù)的解析式為：y=2x+6；

（2）∵A是函數(shù)y=2x+6與x軸交點(diǎn)，
∴2x+6=0，
x=-3，
∴A（-3，0），
∴△AOB的面積是：

1

2

•BO•AO=

1

2

×6×3=9．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．