Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

1. A.
   BC=AB
2. B.
   CD=AB
3. C.
   AC²+BC²=AB²
4. D.
   點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上

Answer 1

A
分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、∠A=30°時(shí)，BC=AB，無(wú)法確定∠A的度數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，CD=AB，故本選項(xiàng)正確；
C、根據(jù)勾股定理，AC²+BC²=AB²，故本選項(xiàng)正確；
D、∵D是AB的中點(diǎn)，
∴CD=BD=AB，
∴點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上，故本選項(xiàng)正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．