如圖所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=∠CAB，∠ABC=75°，則∠BCA等于（ ）

A．36°    B．35°    C．37.5°    D．70°

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)∠BCA=x°，則∠CAB=2x°，又∠ABC=75°，在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和180°，即可列出方程。

設(shè)∠BCA=x°，則∠CAB=2x°

∵∠BCA+∠CAB+∠ABC=180°

∴x+2x+75=180，解得x=35

則∠BCA=35°

故選B.

考點：本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)題中角的關(guān)系設(shè)出未知數(shù)列方程。

 

練習(xí)冊系列答案
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9、如圖所示，①AC平分∠BAD，②AB=AD，③AB⊥BC，AD⊥DC．以此三個中的兩個為條件，另一個為結(jié)論，可構(gòu)成三個命題，即①②?③，①③?②，②③?①．
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

A

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10、如圖所示，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且2AE=AB+AD，則∠ADC于∠B的關(guān)系為（　　）

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如圖所示，AC平分∠DAB，AB＞AD，CB=CD，CE⊥AB于E，
（1）求證：AB=AD+2EB；
（2）若AD=9，AB=21，BC=10，求AC的長．

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如圖所示，AC平分∠BAD，AB∥CD，求證：∠CAD=∠DCA．（要求：寫出證明過程中的主要依據(jù)）

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